摘要：時桌倒棱機床電液伺服PID控制系統的設計步驟作了詳細介紹，并通過仿真時PID控制、模糊控制、模糊控制+PID控制系統的三者性能作了對比性研究。 關鍵詞：倒棱機床；電液伺服系統；PID控制；模糊控制 某鋼廠鋼管倒棱及去毛刺工序要求自動化程度高，承載能力強，系統剛性好（加重載不讓刀），經反復方案比較選用了電液伺服系統作為機床的進給驅動機構。 1 液壓及電氣基本參數的計算 該系統為一典型的閥控缸系統，已知工況條件： 1）空載時液壓缸及刀架等負載的重量為2 t，即M[sub]1[/sub]=2000kg； 2）切削力均為15 kN左右，仿真時取20 kN。 考慮工況存在波動等因素，在仿直時模擬負載設為 F=20000+50sin（50t） （N） 1．1 液壓參數確定 1）液壓缸為T型結構，工作時行程（快進+粗進給+精進給）≈ 83mm 1．2 電氣參數確定 1）每伏電壓指令對應位移K=198（V／m） 2）閥額定電流60 mA．故PID控制器輸出限幅取±60mA 2 電液伺服系統的傳遞函數 得到電液伺服系統的方框圖（見圖1）。 4）電液伺服系統的開環傳遞函數是： 由此可得到BODE圖（見圖2），且可以看出由于加入PID控制器，使原系統開環傳遞函數積分環節由一階變為二階，這樣就提高了穩態精度，使系統對位置指令無靜態誤差。 [align=center] 圖2 開環系統BODE圖[/align] 根據幅度及相角穩定儲備定義，從圖2上可得，幅度裕量G[sub]m[/sub]=18.4 dB，相角裕量P[sub]m[/sub]=36.3[sup]o[/sup]，因此系統具有較好的穩定裕量，具備一定的抗干擾能力和魯棒性。 3 輸入指令模擬 圖3給出指令輸入系統設計框圖，通過3個邏輯的開關切換，組合成輸入指令系統，即當tt[sub]1[/sub]或t=t[sub]1[/sub]時輸入指令是粗進給速度；當t>t[sub]2[/sub]時，輸入指令是精進給速度；當t>t [sub]3[/sub]時，輸入指令為零，使系統快退。 4 PID控制的仿真 1）電液伺服系統的階躍響應 圖4是該系統在不同負載下的階躍響應，L[sub]m[/sub]代表工作臺的位移。圖4a負載值F=20 kN， 圖4b負載值F=10 kN，圖4c的負載值從10 kN，突然增大至20kN．再增大至30 kN。可以看出在各種負載下均無超調．負載大時過渡時間略微拖長，負載變化時曲線無抖動，無后退，說明系統有足夠的剛度。

2）加工不同管材時的情況 根據切削參數表，分別取2種不同材料的管材和幾種典型的管徑D，在系統負載20 kN下仿真計算，得到響應曲線（見圖5）。

5 電液伺服系統的模糊控制（Fc） 鑒于加工過程中切削力作非線性變化，當加工不同鋼管時，負載及切削進給亦都要變化，所以PID控制的系數不可能總是處于最優狀態。Fc魯棒性強，不需數學模型，并且控制簡單省時。下面采用了Fc算法進行仿真研究。

圖6為FC-PID聯合控制的方框圖。通過開關切換，Fc可單獨工作，亦可當誤差e達到某一小值后自動切換成PID控制。經用前述方法大量PD仿真得到FC優化的控制如表1。表中NL、NM、iNS代表負大、負中、負小，ZO代表零，PS、PM、PL代表正小、正中、正大。

圖7表示模糊控制的各隸屬度函數， 圖7a、b、c分別為誤差e，誤差變化率c和控制信號n的隸屬度函數。誤差e及輸出控制信號“的模糊集隸屬函數均勻地分布在論域上，而de～dr：c則作不均勻分布。為提高控制精度，誤差小時，采用高分辯率。圖8是采用上述模糊控制得到的電液伺服系統階躍輸入仿真曲線，為進行比較，圖8b給出了PID控制仿真結果。

從圖8可看出，模糊控制有小的超調，輸出性能略差于PID控制結果，這是因為Fc分檔較粗，工作不連續，控制精度低，而PID控制是連續控制，且處于優化系統下工作。 6 模糊控制加PID控制 正如前述，FC有其缺點，特別是當在誤差e已較小時，不連續控制不能使e降低到零。為此在Fc使e快速降到一很小值（可調整）后，圖6上的系統自動切換到PID，使e被連續控制到零，以提高動態品質，提高系統工作精度。當切換值（門檻值）設為0．5時，其控制結果如圖8c所示。與圖8b相比較可看出，Fc+PID控制大致與PID單獨控制的特性相同。但是雖然如此，當系統的參數及外負載有較大的變化時，PID控制就不能在原定的優化狀態下工作，而FC+PID控制由于FC魯棒性很強，所以仍然能得到好的控制結果。 7 結論 1）經仿真分析，系統是穩定可靠的，穩定儲備量符合規定； 2）PID優化參數為：比例K[sub]p[/sub] =0．46、積分K[sub]i[/sub]=0．006、微分K[sub]d[/sub]=0．0085。 當PID控制器選擇以上參數時，空載時達到臨界無超調，而常載時無超調，過渡過程時間比空載時略大，所以能確保系統在任何情況下均無超調，避免了快進轉常載時對刀具形成沖擊1 3）當刀具突然切人工件而加載時， 由圖4c可知系統無后退現象，也無進給速度波動，說明系統有足夠的剛度； 4）由仿真曲線可知，系統的快進速度約為140mm/s。因此本機床刀具切削參數表（略）中，小管徑管材加工時的生產率可以提高，而切削參數表中大管徑管材加工時的生產率基本合適； 5）在通常情況下，這類電液伺服系統采用PID控制即能得到好的動靜態特性，但若在系統參數及外負載有較大變化的使用場合，采用FC加PID控制能得到更好的效果； 6）該倒棱機床巳在某鋼廠調試成功后使用近2年，實際使用說明工作中無連續振動（穩定），加載時無退讓（剛性好），卸載時無前沖（不打刀），故達到了設計要求。 參考文獻： [1] 王占林近代液壓控制[M]．北京：機械工業出版社，1997． [2] 史維祥等．近代機電控制工程[M]．北京：機械工業出版社．1998．