摘要：針對開關磁阻電機轉矩脈動大的問題，采用了一種轉矩控制的開關磁阻電機控制系統。通過比例積分控制與兩鄰相同時激勵法來抑制轉矩脈動。經比例積分產生參考轉矩，由轉矩分配函數以及轉子位置信息分配轉矩到相應的兩鄰相，分別求得兩鄰相瞬時電流，再結合實際返回電流值經過電流控制器產生電壓控制信號，完成電機轉矩控制。本文在仿真中，對電機模型考慮了互感的影響。為使得SRM在小功率應用場合的推廣，建立了220VDC、2kW的開關磁阻電機轉矩控制系統仿真模型，仿真結果表明，相對于傳統的控制方式，控制系統可以有效減小轉矩脈動。

1 引言 

      開關磁阻電機(SRM)結構簡單、起動轉矩大、效率高、容錯能力強等，并且可以實現起動/發電功能。因此，它在航天、工業和汽車系統中的應用具有很廣泛的前景。

      但由于SRM的磁鏈特性，產生的轉矩脈動限制它更廣泛的應用，轉矩脈動問題一直是國內外學者研究SRM的熱點之一。研究表明：實現開關磁阻電機的恒轉矩控制，只有通過控制瞬時轉矩來減小轉矩脈動，而不是傳統的平均轉矩控制^[1]。文獻[2]中提出在低速下對電流的脈寬調制策略來減小轉矩脈動，主要根據轉子位置分配轉矩，產生各相電流控制信號。一般根據優化目標來選取TDF，而且僅在正轉矩區域定義TDF，由于電流的上升和下降存在延時，隨著電機速度的提高會使得電機的機械特性變差^[3]。文獻[4]在正負轉矩區域均定義了TDF，在正轉矩區域有足夠的電流上升和下降時間，而且高速時電機的機械特性良好。

      電機轉矩是各相轉矩共同合成的，瞬時激勵兩鄰相能夠生成所需要的輸出轉矩，通過轉矩分配函數合理的分配轉矩到兩鄰相，并根據轉子位置選擇要激勵的鄰相，可以使得輸出轉矩保持恒定，減小轉矩脈動 ^[5]。本文選取的TDF，考慮電機磁鏈的變化特性，并搭建了系統仿真模型，通過對電機庫里的SRM做了合理的修改，實現SRM轉矩脈動小的控制，并與選定單相激勵、直接轉矩控制做了比較。

2 控制策略實現

2.1 SRM轉矩特性分析

根據SRM的機械方程：

3 基于MATLAB的SRM轉矩控制系統模型的建立 

基于轉矩分配函數控制系統的建立如圖1所示。

      圖1中，速度偏差經過PI控制，生成轉矩控制信號，經過TDF算的各相期望轉矩，CCG(Current Command Generation)為電流發生器模塊，根據TDF求取各相電流值，經過電流控制模塊(Current Control)與反饋電流比較，輸出各相的電壓信號，最終采用PWM模塊，控制各相的導通。

3.1 SRM仿真模型

Matlab7.6提供了兩種SRM模型，都未考慮互感的影響，然而實際互感值最大能達到相應相自感的6.4%^[5]。考慮了互感的影響下，如圖2修正的仿真模型，在某一相通電情況下，其相鄰的兩相電流分別對通電相產生互感，根據測得的互感磁鏈值再次查表，確定互感電流以及互感轉矩，最終與自感轉矩相疊加確定輸出總的轉矩值^[6]。

3.2 相選擇輸出

      兩鄰相在15°的電角度內，可以產生期望轉矩。在8/6 SRM中，一個周期有四個不同的激勵區域，但只有兩相產生期望轉矩是有用的。一個周期內，轉矩的正負、轉子位置信號和想選擇信號對應的關系如表一所示，輸出的相選擇信號直接輸入TDF和CCG模塊，進行各相轉矩和電流的求取。

表一 轉矩、轉子位置和相選擇對應關系表

表一中1為選擇該相，0為不選擇該相。

3.3 功率變換器選取

      功率變換器采用非對稱的半橋變換器，如圖3所示。此種變換器單電源供電，每相兩個主開關，工作原理簡單。

4 仿真結果

      仿真中，選定電機功率為2.2kW，外加電壓220VDC。仿真中分別與選定角度的電流滯環控制、直接轉矩控制進仿真結果進行對比，參數設置為：滯環限：±0.1，PI控制器參數：P=20，I=0.1,仿真結果如下：
 

      以上三種控制，到達參考速度之前，系統處于起動階段，PI控制輸出為限幅上限，起動電流達到電流最大，起動轉矩高，轉矩脈動相對較大，可參考式(3)，達到參考速度時，輸出轉矩穩定在一定范圍。

      電流滯環控制：開關角為32°、47°，轉矩波動范圍0.5～2.5 N﹒m,脈動范圍比較大。直接轉矩控制下：借助空間矢量理論計算電機的磁鏈和轉矩，建立變換器開關表，把轉矩、磁鏈的變化要求通過開關表反映到SRM各繞組主開關器件的通斷上，最終控制的是加在各相繞組的電壓，控制直接^[7]。仿真結果看出，轉矩脈動范圍在-1～3 N﹒m，換相期間依然存在轉矩尖峰，脈動范圍比較大。本文的TDF控制，給出了內環控制采用滯環控制，轉矩脈動為1.8～2.4 N﹒m，脈動小，轉矩無明顯的尖峰出現，說明換相電流平滑，轉矩在小范圍內有脈動。

      以下分別給出了此轉矩控制系統在速度為1000rpm和100rpm下，A相下的起動及穩定階段時的相電流、相磁鏈、相自轉矩、相互轉矩、相總轉矩波形圖。

      圖5中，左邊為起動階段，右邊為穩定階段，其中右側縱坐標與左側對應一致。從上到下分別為A相電流、相磁鏈、相自轉矩、相互轉矩、相總轉矩波形圖。電機起動時，相轉矩大，而且在1000rpm和100rpm下起動相轉矩均能達到20N.m；穩定時，相電流保持，而且跟蹤相磁鏈變化趨勢。根據TDF控制算法，產生各相控制輸出電流i_ref來控制各相輸出相應的輸出電流i_out，圖6給出了在給定1000rpm和100rpm下的各相輸出電流跟蹤輸入電流的誤差波形，由于互感與轉子位置和相電流有關，導致各相電流跟蹤誤差幅值不等。高速運轉下，電流跟蹤特性較差，導致轉矩脈動過大，起動階段跟蹤誤差最大，脈動相應最大；低速運轉下，電流跟蹤特性相對高速下良好，轉矩脈動較小，輸出平均轉矩也較高速下小。

5  結論

      本文在建立SRM模型中考慮了互感的影響，而且和直接轉矩控制、直接電流滯環控制的轉矩波形進行對比，通過仿真結果分析，基于此種TDF的SRM控制系統,可以減小轉矩脈動，這對于SRM在小功率范圍內應用的推廣很有實際的指導意義，而且相對傳統的控制方法，在抑制轉矩脈動上具有明顯的優勢。