【摘　要】: 　介紹了溫度傳感器的選擇方法,討論了溫度傳感器的布置原則,對國內外常用的幾種溫度傳感器的優化布置方法進行了比較分析,對今后進一步的研究趨勢做出了展望. 【關鍵詞】: 　數控機床; 熱誤差; 溫度傳感器; 敏感點 中圖分類號: 　TP2 　　　文獻標識碼: 　A 隨著精密及超精密加工技術的發展及自動化系統的出現,人們對數控機床的加工精度提出了更高的要求. 大量研究表明, 熱誤差是機床的最大誤差源,占機床總誤差的40 %～ 70 %[sup][1 ,2][/sup] . 單純依賴改進機床結構設計等硬件改良方法, 或直接對溫度控制來減小機床熱誤差,既提高了成本而效果并不理想.通過建立數控機床熱誤差模型, 進而實現熱誤差補償的方法,實踐證明最為經濟有效[sup][3][/sup] . 在數控機床的熱誤差測量、建模及其補償研究中,溫度測點的布置和選擇是一個難點. 傳感器的數目及位置選取涉及成本、效益等多方面的問題. 從經濟方面考慮,希望采用盡可能少的傳感器,但傳感器太少了勢必降低識別精度. 因此,對溫度傳感器進行優化,確定傳感器的最佳數目與最優位置,具有重要的實用價值,其優化布置策略成為熱誤差辨識建模研究中的關鍵技術. 1 　數控機床熱誤差建模中的溫度傳感器選擇 　　 目前,國內外學者多通過實驗建立熱誤差與機床溫度場關系的數學模型, 在加工過程中實時測量機床的溫度場并計算熱變形, 然后反饋給數控系統進行誤差補償. 如何選擇有效的測溫元件,搭建測溫系統,獲取機床溫度變化量,是實現機床熱變形建模與補償的重要因素[sup][4] [/sup]. 在數控機床上使用的溫度傳感器的發展大致經歷了以下3 個階段:傳統溫度傳感器、模擬集成溫度傳感器/ 控制器、智能溫度傳感器.傳統溫度傳感器以熱電阻、熱電偶、熱敏電阻為代表. 這些傳感器一般以模擬信號輸出,需要后續信號處理與A/ D 轉換電路的配合. 此類傳感器存在線性度差、信號量小、抗干擾能力差等缺點. 模擬集成溫度傳感器采用硅半導體集成工藝制成;模擬集成溫度控制器主要包括溫控開關、可編程溫度控制器,自成系統,工作時不受微處理器的控制,具有一定的市場占用率. 傳統的溫度傳感器與模擬集成溫度傳感器/ 控制器應用十分廣泛,但由于新型智能溫度傳感器無法比擬的優勢,正逐漸將它們替代.目前,國際上新型溫度傳感器正從模擬式向數字式、由集成化向智能化、網絡化的方向發展. 智能溫度傳感器（亦稱數字溫度傳感器） 是微電子技術、計算機技術和自動測試技術（A TE） 的結晶,其內部包含溫度傳感器、A/ D 轉換器、信號處理器、存儲器（或寄存器） 和接口電路. 由于數字溫度傳感器相對傳統溫度傳感器具有抗干擾能力強、分辨力高、線性度好、成本低等優點. 因此, 在設計數控機床的測溫系統時,優先考慮選擇使用數字溫度傳感器作為溫度測量元件. 2 　溫度傳感器布置原則 2. 1 　溫度敏感點 在數控機床熱誤差控制補償技術中, 合理選擇測溫點的位置是其關鍵所在. 由于熱誤差是時間的函數,所以在誤差測量的同時,必須記錄機床的溫度場特征. 實驗表明,數控機床表面及內部各點的溫升對機床熱誤差的影響程度不同,總存在這么一些點,這些點的溫升變化將引起機床熱誤差的明顯變化,在熱誤差補償系統中, 只有將這些點作為模型的輸入,才能在保證精度的情況下, 使測溫點數最少, 實時補償時計算速度快,補償效果最佳,這些點被稱為影響數控機床熱誤差的敏感點[sup][5][/sup] . 2. 2 　溫度傳感器布置原則 溫度傳感器應能迅速、準確地反映溫度信息的變化,以提高系統的檢測精度. 依據溫度敏感點理論,應該將溫度傳感器布置在對信號的變化反應最敏感、受其他測點干擾最小的地方,即溫度變化最敏感的地方,以精確地反映溫度變量信號的變化. 要成功地實現熱態建模, 系統必須滿足可控性和可觀性條件,對于溫度傳感器的布置, 在滿足可觀性條件后,一般遵循以下準則[sup][6][/sup] : （1） 傳感器應盡可能地布置在熱激勵源處, 或熱變形最大處; （2） 如均勻加熱時,傳感器應布置在固定端; （3） 傳感器彼此不應靠得很近, 以減小相互干擾,提高系統檢測的敏感度. 以一臺臥式加工中心為例[sup][7][/sup] ,如圖1 所示,對其進行熱變形建模試驗, 需要選擇一系列的溫度敏感點在其上布置溫度傳感器,測量機床溫升. 圖1 選擇了14 個溫度敏感點,溫度傳感器T1 、T2 用于測量X軸絲杠、螺母的溫度; T3 、T4 測量Y 軸絲杠、螺母的溫度; T5 、T6 測量Z 軸絲杠、螺母的溫度; T7 、T8 測量主軸溫度; T9 、T10 、T11 、T12 測量立柱溫度; T13測量X 軸床身溫度; T14 測量Z軸床身溫度. 非接觸式位移傳感器安置在Z 軸床身上, 用于測量主軸熱變形誤差. 這14 個溫度傳感器與1 個位移傳感器采集的數據,即可用于后續的數控機床熱誤差建模與補償. 3 　溫度傳感器布置優化 一般說來,機床上溫度測點數越多,所建立的熱誤差預測模型越精確,對熱誤差的估計也越精確. 但過多的溫度測點數會大大增加數據處理的工作量,同時也考慮到溫度測量系統的成本, 有必要對測溫點進行優化運算和處理. 測溫點的優化是指在保證熱誤差模型精度的條件下, 以較少的測溫點代替眾多的測溫點,以簡化熱誤差建模與補償系統. 對測溫傳感器布點位置優化, 目前國內外采用了以下幾種方法: 3. 1 　試湊法 在早期的熱誤差補償系統中, 溫度傳感器確定的過程在一定程度上是根據經驗進行試湊的過程.通常是先基于工程判斷, 在不同位置安裝大量的傳感器,再采用統計或分析方法選出少量的溫度傳感器用于誤差分量的建模[sup][4][/sup] . 試湊法是最直接與直觀的方法,但存在的缺陷在于工程判斷的準確與否會影響熱誤差模型的預報精度和魯棒性, 建立綜合誤差和溫度場的對應關系時, 要耗費大量的時間和傳感器,而這傳感器在優化后就不再用于最終的熱誤差建模中. 如果能在保證補償精度的條件下,使用最少的溫度測點,這將會給補償技術實際應用帶來極大方便和使用成本降低. 3. 2 　高斯積分法 高斯積分是對機床溫度場理論建模一種方法.通過構建機床溫度場與熱變形場的解析方程并求解,以獲得機床熱變形模型,并可依據此模型進行后續熱誤差補償. Debra A. Krulewich[sup][8][/sup] 通過高斯積分法,對整個機床溫度場進行分析,將溫度傳感器布置點作為高斯積分點,分布在預先確定的溫度場中. 由于可以預先確定溫度測點的數量和分布位置, 所以避免了為獲得機床溫度場所需的大量的測量時間. 由于測溫點即為方程的輸入, 因此, 測溫點的數量只與方程的維數有關, 即滿足方程維數所需的測溫點數,則模型得以構建, 相對于其他方法, 試驗所需要的測溫點數顯著減少并可預先獲得. 通過這種方法建立的熱誤差補償模型可以減少主軸熱變形誤差. 高斯積分法獲得的模型是一個簡單的理論線性模型,但實際數控機床熱變形場是一個多因素作用的非線性系統,理論模型與實際變形過程存在一定的偏差,故高斯積分法具有很大的局限性. 3. 3 　熱模態分析優化法 熱模態理論是將模態分析方法引入到機床熱變形問題中. 依據熱模態與振動模態的相似性,忽略量綱上的差異,可以獲得機床的熱模態特性. 根據熱模態理論[sup][9][/sup] ,運用熱模態分析方法,尋找熱敏感度最高的幾個點,作為溫度傳感器的優化布置點. 熱敏感點的搜尋策略為: （1） 將機床按基礎件分解為數塊; （2） 對基礎件,如箱體件,按面查尋; （3） 面查尋時,先網狀節點激勵, 比較其熱敏感度,逐次收縮激勵點所圍區域,確定最佳點; （4） 比較各面最佳點,確定基礎件最佳點, 進一步確定整機最佳點. 運用熱模態分析優化方法, 在理論上得到了反復驗證,但由于熱模態概念并不具有直觀的物理含義,熱載荷很難用試驗方法獲取, 因此, 熱模態分析法實施起來較為困難. 3. 4 　聚類與相關分析法 聚類法以及相關分析法是近年來在數控機床熱誤差建模中的溫度點優化選擇中使用最頻繁的方法. Chih2Hao Lo 等[sup][10][/sup] 在傳統方法的基礎上作了改進:運用了Mallow 的G統計分析法,建立多個熱誤差分量的模型,將溫度傳感器分組搜索、尋優, 利用相關性分組、典型變量搜索和分組搜索等方法,達到優化溫度測點分布的目的. 最初在機床上共布置了80 余個溫度傳感器, 但最終經分組選優后, 對于主軸坐標系原點在x 軸方向的熱漂移,最終僅用4 個.在實際應用中,采用此優化方法采集獲得的溫度信息與熱變形信息進行建模補償, 可以將熱誤差從20μm 減少到2. 2μm. 上海交通大學楊建國等[sup][11 ,12] [/sup]采用基于聚類分析基本原理的變量選擇方法, 通過分析各變量之間的相關性,并使用一定的聚合方法將變量進行聚類.根據聚類結果選擇一定變量后再利用逐步回歸的方法進一步剔除回歸模型中不需要的溫度變量, 建立最優回歸模型. 這兩種方法的結合抵消了聚類分析中不同聚合方法產生的結果差異的影響, 并且減少了逐步回歸對變量逐個判別的工作量, 可以很方便地選擇最少數量的溫度變量, 建立達到精度要求的模型. 對于變量篩選過程,聚類分析中的距離選擇為相關系數,可以得到變量間的相似矩陣. 按照重心法進行聚類,按相似系數將距離最近的變量合并為一類,再比較新類和剩下類的相似關系,選擇距離最近的2 個類繼續合并, 直到所有的變量都聚合為一類為止,以此實現溫度變量的優化選擇.浙江大學傅建中等[sup][4][/sup] , 采用主因素策略以及互不相關策略對數控銑床上的14 個測溫點進行了優化,最終選出了4 個測溫點進行熱誤差補償建模. 天津大學張奕群等人[sup][13][/sup] 也采用了模糊聚類分析方法對機床熱誤差建模中的溫度測點進行選擇, 并將其應用于立式三軸加工中心, 有效地減少了溫度測點的數量. 聚類與相關分析法在測溫點優化中體現出其顯著的優勢,但仍有待進一步探索與完善. 如果能夠找到熱誤差與所選溫度場測量數據之間的線性或接近線性的關系,則補償模型可以大大簡化,而且熱特性辨識時間將由于線性預報模型所具有的良好內插和外插性能而大大減少. 4 發展趨勢 近年來, 一些新的傳感器位置優化方法得到迅速的發展,如拓撲優化、奇異值分解、遺傳算法等. 這些方法在振動執行器/ 控制器、阻尼器以及材料探測器優化等領域得到了廣泛的應用[sup][14 ,15][/sup] , 但鮮有涉及到機床熱誤差辨識建模領域中的傳感器優化. 將這些方法引入到機床溫度傳感器的優化布置中, 可以作為新的探索與嘗試. 4. 1 遺傳算法優化 遺傳算法的基本思想就是在遺傳計算過程中,適應度較大的個體基因得到遺傳, 而適應度較差的個體基因會逐漸地消失[sup][16][/sup] . 選擇、交叉和變異, 是遺傳算法的3 個主要操作算子, 它們構成了所謂的遺傳操作,使遺傳算法具有了其它傳統方法所沒有的特性. 遺傳算法中包含了如下5 個基本要素:參數編碼、初始群體的設定、適應度函數的設定、遺傳操作設計、控制參數設定. 這5 個要素構成了遺傳算法的核心內容. 在可查閱的文獻報道中,遺傳算法并未在機床熱誤差辨識建模領域中的傳感器優化問題中得到應用. 理論證明,只要選擇合適的適應度函數, 遺傳算法可以引入到機床溫度傳感器優化布置領域,以改善其優化結果, 作為機床熱誤差建模溫度傳感器優化問題的一個研究方向. 4. 2 虛擬儀器 溫度傳感器優化布置的另外一個研究方向是引入虛擬儀器技術[sup][17][/sup] . 虛擬儀器是通過軟件將通用計算機與有關儀器硬件結合起來, 用戶通過圖形界面（通常稱為虛擬前面板） 進行操作的一種儀器. 其利用計算機系統的強大功能,結合相應的儀器硬件,采用模塊式結構,大大突破了傳統儀器在信號傳送、數據處理、顯示和存儲等方面的限制,使用戶可以方便地對其進行定義、維護、擴展和升級等. 同時實現了資源共享,降低了成本, 從而顯示出強大的生命力,并推動儀器技術與計算機技術的進—步結合. 采用虛擬儀器技術,為實現機床熱誤差辨識建模領域中的傳感器優化開辟了另外一條道路. 5 結　語 通過誤差補償技術來提高機床精度日益受到廣泛重視,因此機床熱誤差辨識過程中溫度傳感器的優化布置問題顯得至關重要. 傳感器優化的研究關鍵在于如何確定最少的測溫點數, 以此為基礎構建的模型能簡單且準確的反映機床的熱變形情況. 這方面的研究逐漸走出單純依靠經驗試湊法, 精度不高,或數值計算,過程復雜的階段. 利用統計分析手段,使得溫度敏感點的確定更加合理. 遺傳優化算法與虛擬儀器技術,因其優異的特性,為今后的進一步研究,提供了2 種可行的方向.目前,測溫點的優化選擇中仍然存在許多需要解決的問題. 首先,辨識技術如何運用到實踐當中,在測量手段上還需要進一步提高;其次,測溫點優化的結果需要用熱誤差模型的精度來驗證,因此,如何構造精度高,魯棒性好的熱誤差模型,是另一個關鍵性問題. 綜上所述,機床熱誤差快速辨識與補償技術經過不斷的深化研究,日漸展現出廣闊的應用前景. 參考文獻: [ 1 ] 　Ranesh R , Mannan M A. 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