摘　要：低壓限流斷路器是廣泛應用于工業與民用的低壓電器。它采用多個柵片的滅弧室，利用近極壓降將進入到滅弧室中的電弧電壓提升到一個較高的值，從而在開斷電路的同時還起到對短路電流的限制。但目前發現在開斷過程中電弧反復進出滅弧柵片的背后擊穿現象引起電弧電壓的突降，降低了開斷性能。根據實際開斷物理過程，建立了以熱擊穿為主的背后擊穿物理模型，運用氣流場，結合熱場、磁場與電流分布，計算模擬了低壓限流斷路器在開斷過程中電弧運動狀況與背后擊穿現象。 關鍵詞：斷路器； 電弧； 背后擊穿 1　引言 低壓斷路器是低壓配電支路的主開關。隨著電力事業的發展，對其數量要求越來越大，對其開斷性能要求也越來越高，但低壓斷路器的設計長期以來憑借經驗，通過樣機制作和大量試驗來確定設計方案，需要耗費大量人力、物力，并且新產品開發周期很長，不能適應我國電力事業的發展。近年來，由于計算機技術的發展和開關電弧數學模型研究方面的成就，使低壓斷路器開斷特性的計算機數值分析成為可能。人們開始探索以磁流體動力學為基礎的低壓電器開關電弧動態模型的建立，原先這種模型在高壓噴口電弧的描述方面國內外都有一些工作，因為噴口電弧是軸對稱問題，邊界條件比較簡單，而低壓開關電弧在自由空間受磁場驅動而運動，計算條件比噴口電弧復雜得多。從1996年開始國外才有這方面的報導，但計算的對象都限制在一個簡單的空腔內，沒有涉及實際的斷路器滅弧室，也沒有和整個開斷過程結合起來。另外在低壓限流斷路器中也有其復雜的物理現象。 　　 與一般斷路器的滅弧室不同，低壓限流斷路器的滅弧室采用多個滅弧柵片。在開斷過程中，首先動觸頭和靜觸頭分開產生電弧，在電磁場和熱場、流場的作用下運動至滅弧柵片。當電弧進入柵片后，由于被分成的多個短弧的近極壓降，使電弧電壓迅速上升，從而達到限流的目的。但也正是為了有較高的電弧電壓，限流斷路器滅弧室的柵片數比一般的斷路器要多，并且排列得更緊密。電弧進入柵片瞬間，它的背后區域，即跑弧道上仍存在一定的游離氣體，由于突然產生較高的電弧電壓會使背后區域發生擊穿而出現新的電弧，這一新的電弧通道短接了柵片中的電弧，而使已進入柵片的電弧消失，這就是被稱為電弧背后擊穿現象，這種現象在斷路器開斷過程會反復出現多次，存在反復背后擊穿現象的斷路器開斷波形如圖1所示，它降低了限流斷路器的限流特性，使燃弧時間增長。 1988年日本名古屋大學Yoshiyuki Ikuma等人首次用快速攝象機觀察到電弧的背后擊穿現象［1］。他們還采用微波穿透技術發現在低壓斷路器開斷過程中，電弧電壓發生突降前，將要發生背后擊穿的間隙都出現溫度的上升，這是由于電弧的熱氣流經過滅弧室的后壁的反射進入相應區域的結果。游離氣體進入和溫度的上升，使相應區域的臨界電場強度降低，容易導致背后擊穿。法國的C.Fievet等人也發現［2］，在電弧經過區域的溫度仍然還較高，存在有剩余電流，會以熱擊穿的形式導致背后擊穿。德國的Manfred Lindmayer教授初步提出了基于熱擊穿的背后擊穿模型［3］，這個模型采用熱場，對背后擊穿進行了初步的模擬。 　　 本文就是在這些工作的基礎上進行更加深入的研究，主要對象為單相限流開斷的微型斷路器，以磁流體動力學為基礎，綜合流場、電磁場、溫度場等計算，建立低壓斷路器開斷電弧的動態數學模型。與國外的簡單空腔幾何模型為對象不同，本課題直接以實際低壓斷路器的滅弧室為研究對象。與國外工作相比，充分利用電磁場和氣流場數值計算求解，考慮了較多影響開斷特性的因素，使電弧的數學模型更符合實際。利用建立的電弧動態數學模型，對目前低壓斷路器中影響開斷性能的背后擊穿現象進行理論分析。這樣不僅為斷路器數學模型，也對背后擊穿現象這一難題提出了理論上的依據。 2　考慮背后擊穿現象的電弧數學模型 為模擬具有背后擊穿現象的斷路器的開斷過程需要一個合理的模型。在以往的研究工作中，許多是簡化電弧的物理特性來計算電弧的電流電壓，這在已知電弧的物理特性時，可以很好地模擬出電弧的電流電壓關系。但對于研究電弧的實際物理現象時就無能為力。 　　 根據高速攝影機拍攝的電弧照片［2］，可以看到電弧燃燒時既不是簡單的一根線，也不是簡單的柱體。充分燃燒時，電弧很大程度上充滿了滅弧室，是一團高溫的等離子體，這種情況下，用場區域模型來描述電弧是符合實際的。 　　 背后擊穿的計算是將整個斷路器區域作為一個模型而采用場域計算。在計算中將其差分為多個小單元，溫度大于5000K的認為是電弧區域。根據各個小單元區域的溫度決定其電導及在兩個電極之間的總電阻，從而決定電流在各單元區域的分布，根據tk－1時刻的電流分布可以得出tk時刻各單元的溫度，電路電流及斷路器內各單元的電流分布，并作為熱源計算tk＋1時刻的電弧參數。在電弧進入滅弧柵片之前，沒有近極壓降，斷路器的整個區域電阻直接由每個小單元區域的電阻并、串聯而得到，電弧區域溫度最高，電弧弧柱區的等效電阻遠遠小于其它區域的電阻。當電弧進入滅弧室之后，電弧背后區域包括觸頭區及跑弧區。此時滅弧柵片將電弧分成多個短弧，利用近極壓降使電弧電壓上升，而通過電弧的電流是隨著電弧溫度下降及電弧背后區域溫度的上升而減小的。電弧可以等效為一個可變電阻。這時的電弧電壓由于近極壓降相對保持一個較高的值，而電流減小，等效電阻越來越大，在電弧背后的區域則是一個高溫導電通道，其電阻不斷下降。隨著電弧背后區域的電阻逐漸減小，電流漸漸被此導電通道所轉移，使這一區域的溫度迅速升高，電阻進一步迅速減小。將區域溫度最高處認為是電弧中心，當電弧中心出現在滅弧柵片之外后，則由于沒有了近極壓降而引起電弧電壓突降，產生背后擊穿。 　　 電弧屬于低溫等離子體。在研究它的宏觀運動時，常常可以將它視為流體處理。但與簡單流體不同，這種流體是導電的粒子所組成，在運動中與磁場相互發生復雜作用，因此對于它的物理過程要用磁流體動力學來描述。 　　 建立的電弧模型是一個二維磁流體模型。取斷路器的一個截面如圖2所示進行計算。 斷路器中的開斷電弧滿足下列方程。 　　 質量連接方程 式中：ρ為密度；v＝vxi＋vyj。 　　 動量守恒方程 式中：v為速度；F為質量力 F＝Fxi＋Fyj；P為壓力。 　　 能量方程 式中：ρ為密度；h為焓；T為溫度（K）；t為時間（s）；K為熱傳導系數；S為熱源項。 　　 在計算時將斷路器作為一整個區域。根據限流斷路器內的溫度分布（包括電弧區域），計算電流的分布，作為耦合場的熱源。電阻小的區域，所分配的電流大，產生的熱量也較大，溫度上升得快。 　　 在每一層每個單元的電流密度是 式中：G是電導，電導率由這一層元i,k的溫度決定，是根據文［4，5］查表并且進行插值得來。也就是說，對于在整個限流斷路器的區域中的電流分布,是根據由溫度分布不均導致的電阻分布而決定的。隨著電弧背后區域的電阻逐漸減小，電流漸漸被此導電通道所轉移，引起電弧電壓突降，產生背后擊穿。 　　 電弧溫度非常高，除了傳導及對流，還有部分能量變化通過輻射的方式。對于電弧中的輻射,由于電弧是低溫等離子體，可以視為處于熱平衡和局部熱平衡狀態，因此可以直接用輻射公式來計算。 　　 電弧輻射所發射出的能量是：QR＝A.ε.K.（T4－T40）式中：A為表面積;ε為輻射率;K為玻爾茲曼輻射常數;T為溫度;T0為周圍溫度。 　　 磁場中的電弧等離子體受到磁場力的驅動：F＝I×B。電弧等離子體在磁場中運動時，必然存在導電流體與電磁場之間的相互作用。由于導電流體相對于磁場的運動，按照法拉弟電磁感應定律，在流體中必然產生一個感應電場，由此產生感應電流，受到磁場對它的作用力，與流體運動的方向相反，阻止流體的運動。 F＝V×V×B。斷路器中每個小單元區域的電阻是： 式中ρi,j：小單元的電阻率；li,j：小單元的長度，決定于電極兩端距離；si,j：小單元的面積。 　　 整個區域的總電阻由各個小單元的電阻并聯而得。 　　 計算中以斷路器的兩端封閉為邊界條件。所模擬的斷路器模型在一個LC單頻振蕩回路中進行計算。 式中L為電感；i為電流；R為電弧電阻；U0為振蕩回路中電容的初始電壓；C為電容。 　　 LC電路的預期電流是3000A，頻率是50Hz。當斷路器開斷后產生電弧，電弧與周圍的熱氣體有較大的溫差，根據它們的電導不同，電流主要是從電弧流過。電弧在流過電弧的強大短路電流與磁場的作用下，一方面進行熱交換，通過熱傳導、對流及輻射多種方式進行能量傳送，進行自身的膨脹以及加熱周圍的氣體，另一方面，在磁場力的作用下向前運動。在這個過程中，斷路器內的溫度、壓力的分布以及電弧的參數都發生了變化，這些參數的變化對電弧的運動及氣流變化起作用，最后電弧在氣流與磁場力的綜合作用下向前運動。 　　 電弧的整個能量過程如圖3所示。 　　 對方程的求解采用有限差分法，采用內結點法，采用了ADI方法（交替方向隱式方法）。在計算中采用交錯網格。 3　計算結果 計算中以斷路器的兩端封閉為邊界條件。所模擬的斷路器模型在一個LC單頻振蕩回路中進行計算。LC電路的預期電流是3000A，頻率是50Hz。 　　 圖4是模擬計算的電壓電流波形圖，根據實驗數據，計算模擬的斷路器在0.8ms后脫扣器動作，隨著電弧運動上跑弧道并逐漸被拉長，電弧電壓逐漸上升，當電弧進入柵片時，電壓迅速上升到一個較高的值，電流得到限制，開始由峰值下降。根據本文提出的背后擊穿模型，隨著背后擊穿區域的電阻逐漸減小，電流漸漸從這一導電區域通過，使這一區域的溫度迅速升高，電阻迅速減小，在2.16ms時電弧電壓跌落，出現了背后擊穿。圖5是實驗中得到的開斷電壓電流波形圖。電壓為100V/格，電流為1000A/格，時間為0.625ms/格。 　　 實驗所采用的樣品為可變式專用實驗斷路器，柵片為A3鋼，形狀為長20mm，寬12mm的長方形，柵片間距離大致為1.6mm。 　　 從模擬計算所得到的背后擊穿與實驗中的背后擊穿電壓電流波形各項數據如表1所示。 　　 從表1可以看出，計算相對符合地反映了實驗結果。在相同預期電流下的振蕩回路中開斷，計算與實驗的實際峰值電流及電弧電壓都很一致。而且計算模型也較好的模擬了背后擊穿現象。 圖6是獲得的不同時刻場域溫度分布情況。若以溫度最高處為電弧中心，則由圖6可看出電弧運動過程：1.92ms時電弧已經進入滅弧柵片，電弧電壓迅速上升，電弧的等效電阻則由于近極壓降相對保持一個較高的值，而背后擊穿區域電阻則不斷下降。隨著背后擊穿區域的電阻逐漸減小，電流漸漸從這一導電區域通過，使這一區域的溫度迅速升高，電阻迅速減小，引起電弧電壓突降，產生背后擊穿。在2.16ms時電弧已經退出了滅弧柵片。 4　結論 　　 低壓限流斷路器在開斷時會出現背后擊穿現象，導致電弧電壓的突降，影響了其開斷性能。實驗證明，它與相應區域溫度上升，臨界電場強度降低以及剩余電流的存在等有關。本文通過對背后擊穿的分析，依據熱擊穿的原理，建立了以磁流體動力學為基礎的低壓電器開關電弧動態模型。結合氣流場、熱場與磁場以及電流的分布對限流斷路器進行數值計算，結果證明本模型很好地模擬了在限流斷路器中的背后擊穿現象與實際開斷中背后擊穿中的電弧電壓跌落基本符合，為今后在低壓斷路器中開斷特性的計算機數值分析，背后擊穿現象的理論研究提供了新的思路。