摘要： 本文在介紹人工神經網絡基本原理和反向傳播（BP）算法理論的基礎上，研究了BP算法在鍋爐系統故障診斷方面的應用，給出了鍋爐樣本的一個實例訓練過程及測試結果，最后通過誤差分析，證實了這種方法在鍋爐的故障診斷方面能夠取得比較好的效果。 關鍵詞：人工神經網絡；BP算法；故障診斷；鍋爐系統 1 引言 大型火電機組的鍋爐系統參數多、系統復雜、設備大多處在高溫、高壓的工作環境，其故障的發生率高，且危害性極大。因此實時監測火電機組運行時系統的熱力參數，并根據熱力參數的異常變化對其進行故障診斷與預測，是火電機組運行中十分重要的問題。故障診斷FD（Fault Diagnosis）技術針對這一問題，在掌握鍋爐運行流程后，對鍋爐故障的發生，發展機理進行研究，盡早發現故障及其原因并能預報故障發展趨勢。在診斷過程中，必須利用被診斷對象表現出來的各種有用信息，經過適當地處理和分析，做出正確的診斷結論。 2 基于神經網絡的鍋爐故障診斷基本原理 人工神經網絡（Artificial Neural Network，簡稱ANN）是人們對人類大腦神經網絡認識理解的基礎上人工構造的能夠實現某種功能的神經網絡。它實際上是由大量簡單元件相互連接而成的復雜網絡，具有高度的非線性，能夠進行復雜的邏輯操作和非線性關系實現的系統。圖1為組成神經網絡的神經元的一般模型。 人工神經元模型是神經網絡的基本計算單元，是多個輸入 和一個輸出 的非線形單元， 具有閾值 ， 是神經元活動的轉移函數， 為每個輸入的權重值。則神經元的數學模型為：[img=159,77]http://www.hysjfh.com/uploadpic/THESIS/2007/12/2007120510001060968V.jpg[/img] 其中 是從上一層神經元傳來的信號，為了表示方便和統一，上式中神經元凈輸入也簡化寫為： 其中 在故障診斷領域, 轉移函數f（x）通常取Sigmoid函數：[img=184,43]http://www.hysjfh.com/uploadpic/THESIS/2007/12/2007120510050359470M.jpg[/img]或者雙曲正切函數[img=176,64]http://www.hysjfh.com/uploadpic/THESIS/2007/12/2007120510053291710J.jpg[/img] Sigmoid 特性函數形狀像字母S，通常稱為S型函數，在故障診斷領域適用于可信度區域為[0,1]的情況，雙曲正切特性函數適用于可信度區域為[ - 1, 1]的情況。 在眾多的人工神經網絡模型中，最常用的是BP（Back Propagation）模型，即利用誤差反向傳播算法求解的多層前向神經網絡模型。BP網絡已經在模式識別、圖像識別、管理系統等方面都得到了廣泛的應用。本文將利用神經網絡中的BP模型對鍋爐系統進行故障診斷。 典型的神經網絡結構如圖2所示： 首先需要進行知識的獲取。由專家提供關于各種鍋爐系統故障現象（征兆集）及相應的故障原因（故障集）實例作為學習樣本。將數據分為兩部分，一部分用于訓練網絡，另一部分用于測試。將訓練網絡的數據按一定順序編碼，分別賦給網絡輸入、輸出節點，通過神經網絡學習算法對樣本進行學習，經過網絡內部自適應算法不斷修正權值，直到達到所要求的學習精度為止。此時在大量神經元之間聯結權值上就分布著專家知識和經驗。訓練完畢后，再將測試網絡的數據從初始狀態出發，向前推理，將顯示出的故障結果與實際的測試數據結果相比較，如果誤差很小，說明網絡的權值建立得正確；如果誤差較大，說明網絡的權值建立有誤，需要重新進行網絡的訓練。神經網絡描述為： 輸出層： [img=200,75]http://www.hysjfh.com/uploadpic/THESIS/2007/12/2007120510065758587Q.jpg[/img] 隱含層： [img=200,68]http://www.hysjfh.com/uploadpic/THESIS/2007/12/2007120510071990228L.jpg[/img] 這里取轉移函數為：[img=178,41]http://www.hysjfh.com/uploadpic/THESIS/2007/12/2007120510073890799R.jpg[/img]其中 稱為陡度因子，用于調節Sigmoid函數的形狀。 3 BP網絡學習算法 3.1 BP網絡學習算法推導 BP算法的實質是求解誤差函數的最小值問題，它采用非線性規劃中的梯度下降法（Gradient Descent），按誤差函數的負梯度方向修正權值。其主要思路是求出訓練網絡的指標函數誤差E： [img=174,43]http://www.hysjfh.com/uploadpic/THESIS/2007/12/2007120510082542646T.jpg[/img] 然后利用E計算出權值修正量，分別為：[img=200,86]http://www.hysjfh.com/uploadpic/THESIS/2007/12/200712051009488506419.jpg[/img] 其中：[img=200,56]http://www.hysjfh.com/uploadpic/THESIS/2007/12/2007120510101348311Q.jpg[/img] n為學習率， 最后得到網絡權值的修正關系為： [img=200,54]http://www.hysjfh.com/uploadpic/THESIS/2007/12/2007120510104536566Q.jpg[/img] 3.2 網絡輸入輸出向量及參數的選取 以故障類型X=（x1，x2，x3，x4）作為輸入，故障原因O=（o1,o2,…,o12）作為輸出，以不同的故障原因導致的故障模式為訓練樣本進行學習，從而建立故障模式與故障原因之間的映射關系。x1，x2，x3，x4分別代表鍋爐缺水，鍋爐滿水，汽水共騰，鍋爐水沖擊4種故障現象；o1, o2,…,o12 代表水位表失靈等12種故障原因。 3.3 網絡結構及訓練樣本的選取 鍋爐系統故障診斷的神經網絡模型分為3層，分別為輸入層、隱含層和輸出層。 按照樣本的模式對，確定輸入層節點個數為4，對應于4個故障現象，輸出層節點個數為12，對應于12個故障原因。輸出節點值的大小反映了故障出現的可能性。具體如表1所示。 隱含層節點的個數可參照經驗公式 選取：其中 為輸出節點數, 為輸入節點數， 為1至10的常數，在此，試探選取10個隱含層節點。于是，網絡共26個節點。 3.4 網絡的訓練與檢驗 我們以給定故障現象作為網絡的輸入，要求網絡通過調節所有的聯結權系數和各神經元的閾值，使得在輸出層神經元上得到理想的結果；然后再給出另一個現象，要求網絡繼續完成對這對模式的學習。當系統的平均誤差E滿足要求即可完成訓練。根據程序框圖及BP算法，運用Matlab語言編寫程序進行樣本訓練。 訓練樣本的測試結果如下 [b] 4 誤差分析[/b] [align=center] 圖4 訓練次數與誤差關系圖[/align] [align=center] 圖5 隱含層節點個數與誤差關系圖[/align] 可以看出，BP網絡的訓練誤差起初迅速下降，之后逐漸平穩；當隱含節點數低于3個時誤差極大，之后迅速下降到一個很小的值后，緩慢變化，在經歷一個“合適”的隱含節點數目后，又開始波動上升。這說明隱含層節點數過少則網絡難以概括訓練樣本集體現的規律，過多則出現調節過度，降低了泛化能力。因此構造一個好的網絡不但要利用好經驗，還必須經歷千百次的試驗。 5 結論 綜上可以看出，與傳統的診斷方法不同，人工神經網絡是一種效果非常好的智能信息處理方法，它是自學習和可以被訓練的，具有許多優良的特性。把基于神經網絡BP算法的故障診斷技術引入鍋爐系統，能夠在鍋爐系統的監測及診斷中發揮較大的作用。如果對BP算法進行適當的改進，或者跟其他方法相結合，發揮各種方法的長處，可以獲得更理想的結果