流程工業與共它工業有很大不同，其生產工藝具有連續性，過程和設備的特性往往是十分復雜的，控制對象常具有不確定性、非線性、大時延性和變量問的強耦合性。想得到生產過程精確的數學模型幾乎是不可能的。所有這些因素使得常規的PlD控制以及其他傳統控制方法都不可能達到理想的效果。于上世紀60年代形成和發展起來的現代控制理論，盡管在很多領域取得了顯著的成果，但將其用于流程工業過程控制中時，在理論與實踐之間依舊存在著很大的差距。主要原因還是由于絕大多數流程工業過程對象難以得到精確的數學模型。因此必須考慮采用先進的控制策略解決工程實踐中的問題。預鍘控制是應用于流程衛業中最廣泛的先進控制技術。 RichaIet早在1977年就提出MAC（ModeI AIgorithmicControI）算法。這標志著預測控制的出現。這類算法用直接從生產現場檢測得到的過程響應來描述過程的動態行為，不需事先知道過程模型的結構和參數，也不必通過復雜的辨識來建立過程的數學模型，即可根據某一優化指標設計控制系統，確定一個控制量的序列，使未來一段時間內被控量與經過柔化后的期望軌跡之間的某個誤差指標最小。該算法采用的是不斷在線滾動優化的思想，而且在優化過程中不斷通過實測系統輸出與預測模型輸出的誤差來進行反饋校正，所以能在一定程度上克服模型誤差和某些不確定性干擾等的影響，使系統的魯棒性得到增強．非常適用于控制復雜的工業生產過程。Richalet又于1978年首次詳細闡述了這類算法產生的動因、機理及其在工業控制過程中的應用效果，同時給這類新型計算機控制算法定出統一的名稱——預測控制（Predictive Contr01）。MAC算法是建立在脈沖響應模型基礎上的，用來對長時域進行預測。主要包括三部分：①預測模型；②參考軌跡；③滾動優化。 預測控制是在工業控制實踐的需要中產生的，并得到了極大地發展。作為一種優化控制算法，不論形式如何改進和變化，都要包括三項基本原理：預測模型、滾動優化和反饋校正。 正是由于預測控制的這種滾動優化的原理使控制系統降低了對被控對象數學模型的依賴程度，適應了復雜工業過程控制的要求，具有非常廣闊的發展和應用前景。 本文將簡要概述預測控制的研究、發展狀況，以及預測控制與其它控制策略結合、非線性控制中的預測模型等主題的研究成果。 1預測控制的發展 自Richalet提出MAC算法以來，新型預測控制算法不斷涌現，下面對主要算法作簡要回顧。 CuIter于1980年提出的動態矩陣控制（DMC Dynamic Matrix Contr01）．是建立在階躍響應模型上適用于漸進穩定的對象，對于弱非線性對象，可以在工作點附近線性化．對于不穩定的對象，可先用常規的PID控制使其穩定，然后再使用DMC算法。與MAC相比，DMC最大的優點是沒有靜差。1986年Morshedl提出了一種廣義動態矩陣控制（UDMC UnlversaI Dynamic Matrix Contr01），主要解決非線性優化問題。Bruqn發表的兩篇文獻提出了預測控制算法（PCA Predictive ControIAIgorithm）同MAC一樣，也是基于脈沖響應模型的，但解決了MAC對于非最小相位系統的不穩定性問題．因為PCA對控制變量的增量加上了約束。1988年，RichaIet又提出了一種基于預測控制原理的預測函數控制（PFC Predictive FunctionalControI）方法，并成功地應用到工業機器人的快速高精度跟蹤控制上。取得了很好的效果。預測函數控制也是預測控制的一個很好的發展方向。在這方面的研究也有很多。 2自適應預測控制 自適應控制適用于具有一定程度不確定性的系統，對模型的依賴程度較少。因此長期得到人們的關注，已經具有成熟的理論。但自適應算法的魯棒性較差。1984年Ydstie提出EHAC（Extended Horizon Adaptive Contr01），是建立在ARMAX模且不適用于非最小相位系統的問題。1985年De Keyser提出了EPSAC（Extended Predictive Self-Adaptive Contr01），也是采用ARMAX模型，通過長范圍預測（Long Horizon Predic．tion）使該算法比自適應控制對模型精度要求降低了、魯棒性增強了。Clarke于1987年在總結EHAC和EPSAC的基礎上提出了廣義預測控制（GPC）。它是建立在CARIMA模型基礎上的，解決了當采用ARMAX模型時，在負載擾動較大的情況下，消除測量變量和設定值之間的誤差效果不好的問題。廣義預測控制標志著自適應控制與預測控制的有機地結合，使控制系統具有很好的互補性。不僅提高了預測控制對于不確定性環境的適應能力，而且增強了自適應控制的魯棒性。GPC已經能很好地應用于實踐中，在這方面有很多成功應用的例子。 自適應預測控制的研究只是針對線性系統的，對非線性系統的處理方法主要是將非線性系統作線性等價轉換，即把非線性系統等價為時變線性系統。缺乏定性的分析和有效的等價轉換方法。總之，把自適應預測控制用于非線性系統還有很多問題需要解決。 3內模預測控制 Garcia等人在1982年研究了一類新型控制結構——內模控制（IMC Internal Model Control）。在其研究中以IMC結構的角度對預測控制算法的魯棒性、穩定性、參數的選擇作了一定的研究，并認為預測控制算法和內模控制有內在的聯系，可以歸為統一的結構。在內模控制原理的基礎上．對預測控制有很多研究。文獻[5、6]通過將預測控制變換到內模控制結構下分析閉環系統的穩定性和魯棒性，從方法上指導了控制器的參數選擇。文獻[7]提出了一種用矩陣OR分解設計FIR型內模逆動態控制器的新方法。文獻[8]應用內模控制原理對GPC系統進行了分析．推導出預測控制在內模結構下的定量表達，并根據模型與對象問的失配來分析魯棒性，使得定量研究設計參數與魯棒性問的關系成為可能。文獻[9]依據內模控制原理研究了各類預測控制算法（MAC、DMC、GPC、GPP）的控制器方程，閉環系統輸入輸出和誤差方程，歸納出統一的算式。同時在內模控制框架下對DMC算法進行描述，并對其穩定性、魯棒性進行了分析。從內模控制結構和最小化實現形式出發，分析了其預測控制系統的閉環性能，給出了系統動態響應、抗干擾性、魯棒性與設計系數的解析關系。這項工作在對預測控制研究方面有一定意義，使內模控制和預測控制建立了直觀的聯系。文獻[10]利用內模控制結構分析了GPC在系統未建模時其動態魯棒性方面的缺陷，提出采用失配濾波器以增強系統的魯棒性。同時針對GPC的特點．提出了次優失配濾波器的設計方法。 由于內模控制和預測控制內在的天然聯系，從內模控制結構角度對預測控制的分析和研究具有很大的潛力和廣闊的前景。在這方面還需要進行更多的研究。 4非線性系統預測控制 如前所述，流程工業中絕大部分被控過程具有非線性特性。所以針對非線性系統的控制是主要研究的問題。傳統過程控制方法是采用在工作點附近的線性化模型來設計控制器。而利用預測控制的特點進行控制，對非線性系統可以取得較好的控制效果。所采用的方法是利用非線性預測模型來預測系統未來動態。非線性預測模型的獲得有很多方法，但主要有四類：基于機理的預測模型、基于實驗的預測模型、基于智能手段的預測模型、基于線性化的預測模型。 （1）基于機理的預測模型 根據被控過程的物理或化學特性所建立的微分、差分方程型基礎之上的，解決了自適應死區控制器對滯后精度要求較高 模型就叫機理模型。很顯然．建立機理模型要對被控過程（即對象）有徹底的了解。正如前所述，在流程工業中機理模型幾乎是不可能得到的。而對非線性MPC（ModeI Predictive Control）方法穩定性和魯棒性的研究主要是基于機理模型的，因此沒有很高的實際價值，只是對理論分析有一定的指導意義。 （2）基于實驗的預測模型 實驗模型是指結構確定但參數要經過實驗辨識的模型，實驗可以離線或在線進行。常用的實驗模型有Volterra模型、Hammerstein模型和Wiener模型。 Volterra模型是非線性系統的脈沖響應模型，描述系統動態過程的精度取決與Volterra序列的階次。階次越高所描述的精度越高，但高階次的Volterra序列需要通過大量的實驗來獲取系數。對于一類可分為靜態非線性和動態線性的非線性系統。可以用Hammerstein模型描述。Hammerstein模型的結構簡單。 可用于PH過程和具有死區、開關特性、冪函數等非線性特性的過程。同時當選用合適的性能指標時，可以把控制問題分解為線性模型的動態優化問題和非線性模型的靜態求根問題。Wiener模型也可描述一類靜態非線性和動態線性可分離的非線性系統，但需要線性動態環節在非線性靜態增益的前面。 （3）基于智能手段的預測模型 隨著模糊控制、神經網絡、人工智能等控制策略的發展，智能控制越來越體現出在解決非線性系統控制問題方面有著其它控制方法無法比擬的優越性。預測控制與智能控制結合是提高控制性能的一條有效途徑。相結合的重要方面就是預測控制的非線性模型由智能模型來描述。如文獻[11]中利用了Fuzzy模型作為預測模型。文獻[12]也給出了一種模糊控制與預測控制相結合的GPC算法。 此外經常用到的還有神經同絡模型。許多文獻已經表明：一個多層的前饋神經網絡可以任意準確地逼近一個連續函數。有文獻又進一步證明：只含有一個隱藏層的前饋網絡，其神經元采用Sigmoid函數或其它類型的非線性函數，就可以任意準確地逼近一個連續函數及其各階導數。正因為此，在對非線性系統進行控制時，考慮把預測控制和神經網絡結合產生了基于神經網絡的MPC方法。在這方面較早的研究主要是利用神經網絡建立模型，然后在此基礎上進行優化。文獻[18]中用三層BP神經網絡建立了非線性對象的模型進行多步預測，然后利用數值解法進行優化，并用二次規劃求解目標函數，從而構成預測控制器。并應用到化工過程中。之后關于這方面的研究非常多。但由于神經網絡學習算法存在局部最小值和收斂速度慢的問題，所以目前許多研究關注于神經網絡算法的改進上。文獻[19]針對神經網絡的缺陷提出在兩層前饋網絡的基礎上，運用速率梯度算法，并采用多級階躍響應建立全局線性模型來實現滾動優化，實現了非線性系統的DMC控制。文獻[20]給出了一種改進的全局尋優自適應快速BP算法，用到廣義預測控制算法中．解決了GPC實時控制的快速性問題。文獻[21]在BP網絡的基礎上，提出了一種利用先驗知識縮小網絡規模，提高學習速度，然后利用遺傳算法對控制軌跡進行尋優，克服了局部最小值和收斂速度的問題。總之，目前有關這方面的研究主要是解決神經網絡學習算法自身的問題。 遺傳算法不苛求問題的表達形式，并且是全局尋優的。所以遺傳算法與預測控制結合是切實可行的優化技術。采用的方法主要是將遺傳算法作為優化技術用于非線性模型預測控制器的設計，在保證了控制律在控制輸入受限范圍內的全局最優特性的同時，提高了控制系統的實時性。在這方面有一定的應用。但主要針對線性系統，對非線性系統研究很少。應該有一定的發展空間。 （4）基于線性化的預測模型 基于線性化模型是為解決非線性問題所采用的最早的辦法。其優點是非線性MPC優化計算簡單，實時性好。具有代表性的是一種非線性0DMC方法，就是將非線性模型在采樣點處線性化來構成預測控制器，并成功地應用到實踐中。多模型方法是一種處理非線性系統較常用的方法，其特點是用多個線性模型來逼近非線性對象。文獻[25]討論了一種非線性系統線性化多模型表示，并為線性化子模型給出了多模型參考軌跡，從而得到非線性多模型預測控制方法。 5預測控制存在的問題 預測控制缺乏深入的理論分析。由于要通過在線滾動優化，在大范圍上對被控過程作輸出預報，使得控制系統的結構非常復雜，很難進行定量分析。此外，對于預測控制算法的穩定性、魯棒性的研究不多。同時對非線性系統的預測控制問題也沒有很好地解決。這些方面的改進要在算法上緊扣預測控制的模型預測、滾動優化和反饋校正這三個機理進行研究。在解決非線性系統的控制問題上，預測控制要與其它智能控制策略聯合使用，這也是預測控制重要的發展方向。